Analist slaat deuk in stock-to-flow model Bitcoin

Op 22 maart 2019 publiceerde PlanB het intussen beroemde artikel over het verband tussen de schaarste en de marktwaarde van Bitcoin: het stock-to-flow (S2F) model. Het model kreeg serieuze aandacht vanuit allerlei hoeken. Zo maakte Stephan Livera twee keer een podcast met PlanB en konden grote namen uit de traditionele financiële wereld erop aanhaken. Misschien belangrijker nog: andere quants raakten betrokken om het model met kritische blik onder de loep te leggen.

Verband tussen schaarste en prijs

Eén van de vraagstukken waar analisten Marcel Burger en Nick Phraudsta zich over gebogen hebben, draait om de echtheid van de relatie tussen S2F en de prijs van bitcoin. Is het verloop in de S2F van Bitcoin de oorzaak van de prijsstijging of zijn deze twee variabelen om andere redenen met elkaar geassocieerd? In dat laatste geval spreken statistici van een spurious relationship – een ‘onechte relatie’. De relatie is dan bijvoorbeeld gebaseerd op toeval of op de aanwezigheid van een derde, nog onontdekte factor.

Voor veel mensen is deze materie lastig te doorgronden. Het draait om drie termen: correlatie coïntegratie en causaliteit. Laten we die begrippen wat concreter maken met een versimpeld voorbeeld.

Een dronken man verlaat het café met zijn hond. Hij vergeet zijn hond aan te lijnen en begint zijn weg naar huis. De hond merkt de beweging op en zwalkt erachteraan. Op een gegeven moment moet de man een drukke weg oversteken. Hij realiseert zich nu dat hij zijn hond nog niet heeft aangelijnd, doet dat alsnog, en steekt samen met de hond de weg over. Ze vervolgen hun weg en na verloop van tijd realiseert de hond zich dat hij bijna thuis is. Hij begint stevig aan de riem te trekken en helpt de man de laatste meters te overbruggen naar huis toe.

Wat dit betekent in de context van correlatie, coïntegratie en causaliteit? Lees mee.

Toen de man en de hond de kroeg verlieten, was hun pad gecorreleerd. Ze bewogen ongeveer in dezelfde richting, maar in feite heeft de afstand tussen de twee geen beperking. Het neemt toe, neemt af, is in essentie willekeurig en slecht gedefinieerd. De richting van de twee is echter over het geheel genomen nagenoeg gelijk.

Na het aanlijnen van de hond, werden de twee gecoïntegreerd. Nu is niet alleen de richting gelijk, ook de afstand tussen de twee is beperkt door de lengte van de lijn.

Tenslotte, nadat de hond de man naar huis begon te trekken, konden we spreken van causaliteit. Door te kijken naar het pad van de hond, werd het mogelijk om het pad van de man precies uit te leggen en te voorspellen.

In de herfst van 2019 raakten betrokken analisten en econometristen ervan overtuigd dat het verband tussen Bitcoins stock-to-flow en de prijs gecoïntegreerd is. Was het model in eerste instantie een voortreffelijke manier om over de waarde van bitcoin te redeneren, werd nu ook het verband tussen Bitcoins waarde en schaarste als echt beschouwd. Opvallend, want coïntegratie is relatief zeldzaam. Het zou betekenen dat, net als in het voorbeeld van de dronken man en de hond, de prijs van bitcoin en de schaarste ervan op één of andere manier bewezen aan elkaar vastgebonden zijn.

Geen sprake van coïntegratie

Ruim een half jaar later komt Marcel Burger terug op die conclusie. Woensdag publiceerde hij een nieuw stuk met een titel die dramatisch klinkt: ‘The Fall of Cointegration’.

1\ I just finished and published my latest piece on the S2F model by @100trillionUSD . Spoiler alert: Cointegration is off the table.https://t.co/QsWRdINK2P

— ₿urger (@BurgerCryptoAM) May 20, 2020

Burger legt uit dat ze bij de vorming van de vorige conclusie een aantal voorwaarden om tot coïntegratie te komen gemist hebben: de uitkomst van alle tests voldeed volgens hem niet aan de ware definitie van coïntegratie, oorspronkelijk in de boeken gezet door Robert F. Engle en C.W.J. Granger in 1987.

Die definitie vereist dat er gecorrigeerd wordt op zogeheten deterministische componenten in de onderliggende gegevens. Je kan determinisme zien als het tegenovergestelde van willekeur – de betekenis van determinisme is iets als het ‘ontbreken van vrije wil’. Een voorbeeld in de context van Bitcoin is de halving, waarmee belangrijke eigenschappen van het systeem onherroepelijk worden veranderd.

Na die correctie kan Burger niet anders dan concluderen dat de relatie tussen S2F en de prijs van bitcoin niet gecoïntegreerd is. “Het concept van coïntegratie heeft het nu beroemde stock-to-flow model eens gered van een potentiële onechte relatie tussen S2F en de bitcoinprijs”, schrijft Burger. “Nu is aangetoond dat het verkeerd is toegepast in onder andere mijn eigen werk. Er bestaat niet zoiets als coïntegratie tussen S2F en prijs.”

Grote of kleine impact?

Het herzien van deze conclusie heeft een kleine twee weken geduurd. Het is in gang gezet door Sebastian Kripfganz, assistent-professor econometrie aan de Universiteit van Exeter. Hij was degene die erop wees dat er rekening gehouden moet worden met determinisme in de onderliggende timeseries.

PlanB was daarom al op de hoogte van het gegeven dat aan de poten van coïntegratie werd gezaagd. Op Twitter reageerde hij erop door aan te geven dat Bitcoins schaarste waarde heeft en het ontbreken van coïntegratie niet betekent dat ook correlatie ontbreekt. Hij verwijst ook naar zijn meest recente model (S2FX), dat gericht is op de correlatie tussen bitcoin en assets, zoals goud en zilver.

My view
- H0: BTC scarcity has value (21M,halving, S2F key)
- No cointegration does not mean no correlation
- Cross asset correlation with gold&silver key@Kripfganz
- No cointegration
- Thus S2F-BTCprice correlation spurious
- BTCprice is random walk
- Predicts rainbow: BTC->$0 pic.twitter.com/i0pn4Gxd68

— PlanB (@100trillionUSD) May 16, 2020

Voor Burger is de (meer)waarde van PlanB’s meest recente model, S2FX, nog niet helemaal duidelijk. Vandaag sprak hij in de Satoshi Radio-podcast over zijn bevindingen en gaf aan dat het model nog op te weinig datapunten leunt om er waarde aan te kunnen ontlenen. “Een paar nieuwe datapunten en het hele model kan er anders uit zien”.

Inmiddels druppelen de reacties op Burgers analyse binnen. PlanB zou het jammer vinden als het S2F-model niet meer gesteund wordt door de notie van coïntegratie en stelt vraagtekens bij de juistheid van die conclusie. “Is S2F wel echt deterministisch? En is er een test die daarmee kan omgaan?”

Interesting & intellectually honest study. Pity if S2F model is no longer supported by cointegration. IMO removing halvings/S2F is not OK. But is S2F deterministic? Next halving date is stochastic. Is there a test that can deal with deterministic? Lets go beyond time series: S2FX

— PlanB (@100trillionUSD) May 21, 2020

Nick, de analist die samen met Burger aan het onderzoek naar coïntegratie gewerkt heeft, roept op om naar de realiteit te kijken. “De prijs beweegt toch echt rondom het midden van de S2F-ratio. Als dat geen coïntegratie is, gebeurt het misschien door een nog onbekend fenomeen.” Anderen reageren daar weer kritisch op. “Vanuit statistisch oogpunt is het vertrouwen daarin nu substantieel afgenomen”, schrijft Manuel. “Daar ben ik het mee eens”, reageert Burger. “Hoewel Bitcoin ons monetaire systeem uitdaagt, zie ik het niet hetzelfde doen met fundamentele aspecten van de statistiek.” Zo gesteld heeft de uitkomst van het onderzoek van Burger substantiële impact.

Tenslotte nog twee misvattingen die we graag de wereld uit helpen.

Ten eerste betekent het niet dat het model niet meer nuttig is. Het blijft een goede kapstok waarmee over de waarde van Bitcoin geredeneerd kan worden.

Ten tweede bewijzen de bevindingen van Burger niet dat de relatie tussen S2F en de bitcoinprijs onecht is. Hij toont enkel aan dat er van coïntegratie geen sprake is. Als de bitcoinprijs zich om de S2F-ratio heen blijft bewegen, zijn er kennelijk andere krachten die daar verantwoordelijk voor zijn.

Tijd is de enige factor die het model echt kan invalideren. En daar is PlanB zich ook van bewust: “Rond december 2021 weten we meer.”

For sure, by Dec 2021 we will know a lot more. Question now is: what do you think is the probability that S2F model is wrong and random walk right?

— PlanB (@100trillionUSD) May 21, 2020